Krachten

In hoofdstuk 10 Krachten leer je welke effecten krachten kunnen hebben, hoe je krachten kunt meten en tekenen, hoe krachten in constructies werken en hoe je krachten kunt samenstellen en ontbinden. Dit hoofdstuk hoort bij exameneenheid K/9 – Kracht en veiligheid (alleen subpunt 1) en V/2 – Constructies (subpunten 1 en 2). De leerstof is gebaseerd op Nova NaSk1, leerjaar 4, hoofdstuk 10.

Alle hieronder genoemde exameneenheden en subeenheden zijn aantoonbaar gekoppeld aan de inhoud van hoofdstuk 10.

Over dit hoofdstuk#

Het hoofdstuk Krachten behandelt:

• Soorten krachten en hun effecten

  • Effecten van krachten op vorm en beweging.
  • Meten van krachten met een krachtmeter (veerunster).
  • Zwaartekracht en de formule .
  • Soorten krachten: spierkracht, veerkracht, spankracht, zwaartekracht, wrijvingskracht, normaalkracht, magnetische kracht, elektrische kracht.
  • Krachten tekenen als vectoren met krachtenschaal.

• Krachten in constructies

  • Trekkrachten en drukkrachten in bruggen, gebouwen, daken en andere constructies.
  • Eigenschappen en toepassingen van baksteen, beton, staal en hout.
  • Driehoeken in constructies en het gebruik van diagonalen.
  • I-profielbalken en gewapend beton.

• Krachten samenstellen

  • Nettokracht (resultante) bij meerdere krachten.
  • Evenwichtssituaties met nettokracht .
  • Samenstellen van krachten met een krachtenparallellogram.

• Krachten ontbinden

  • Ontbinden van één kracht in twee componenten langs gegeven richtingen.
  • Toepassingen bij hijsconstructies, kabels, touwen en ophangconstructies.

Relevante exameneenheden en subeenheden#

Andere subonderdelen van K/9 en V/2 worden in hoofdstuk 10 niet behandeld en horen daarom niet bij deze hoofdstukpagina.

Belangrijke begrippen en formules in hoofdstuk 10#

Belangrijke begrippen#

• Effecten van krachten: een kracht kan de vorm van een voorwerp veranderen en/of de beweging (snelheid of richting) veranderen.
• Vector: een kracht heeft een grootte, richting en aangrijpingspunt; daarom teken je een kracht als een pijl.
• Normaalkracht: kracht waarmee een vlak (vloer, tafelblad) terugduwt op een voorwerp dat erop staat.
• Spierkracht: kracht door het aanspannen van spieren, bijvoorbeeld bij tillen of trekken.
• Veerkracht: kracht van een veerkrachtig voorwerp dat wordt uitgerekt of ingedrukt (veer, elastiek).
• Spankracht: kracht in een gespannen touw, kabel of ketting.
• Zwaartekracht: aantrekkingskracht van de aarde op een voorwerp met massa.
• Magnetische kracht: kracht tussen magneten en tussen magneten en ferromagnetische materialen.
• Elektrische kracht: kracht tussen elektrisch geladen voorwerpen.
• Trekkracht: kracht die een onderdeel uitrekt.
• Drukkracht: kracht die een onderdeel in elkaar drukt.
• Nettokracht / resultante : de resulterende kracht van alle krachten samen op een voorwerp.
• Ontbinden van een kracht: een kracht (bijvoorbeeld ) vervangen door twee componenten langs twee gegeven richtingen.

Belangrijke formules#

• Zwaartekracht waarbij:

  • in newton (N),
  • in kilogram (kg),
  • op aarde meestal .

• Resultante bij twee krachten in dezelfde richting

• Resultante bij twee krachten in tegengestelde richting

In andere situaties (niet op één lijn) wordt de resultante met een krachtenparallellogram geconstrueerd.

K/9/1 Soorten krachten#

In dit onderdeel van de syllabus hoort alle leerstof uit paragraaf 10.1 Soorten krachten en de bijbehorende opdrachten.

Effecten van krachten#

Je moet kunnen uitleggen:

• Dat een kracht de vorm van een voorwerp kan veranderen:
  • tijdelijke vervorming (bijvoorbeeld een duikplank),
  • blijvende vervorming (bijvoorbeeld een klomp klei).
• Dat een kracht de beweging van een voorwerp kan veranderen:
  • snelheid groter of kleiner maken,
  • de bewegingsrichting veranderen.

Remkracht bij landing van een straaljager

Een F/A-18 Super Hornet landt op een vliegdekschip. Tijdens de landing wordt het toestel afgeremd door de staalkabel van het arresting gear. De remkabel zorgt voor een vertraging van 23 m/s². De massa van het vliegtuig is 20 ton.

→ Bereken de kracht in kN waarmee het arresting gear het vliegtuig afremt.

Top Gun Maverick - Opening Scene

maximumscore 4

antwoord:

1. juist gebruik van de formule
2. juist omrekenen van 20 ton naar kg
3. juist omrekenen van N naar kN
4. rest van de berekening juist, met correcte eenheid

• Gegevens:

• Gevraagd:

• Formule:

• Uitwerking:

• Omrekenen naar kN:

• Controle

Kracht meten met een krachtmeter (veerunster)#

Je moet kunnen:

• Uitleggen dat een krachtmeter een spiraalveer bevat die verder uitrekt bij een grotere kracht.
• Op een schaalverdeling de kracht in newton (N) aflezen.
• Bedenken dat je:
  • een stugge veer en groot meetbereik gebruikt voor grote krachten,
  • een soepele veer en klein meetbereik gebruikt voor kleine krachten.

Krachten als vectoren tekenen#

Je moet kunnen:

• Een krachtenschaal kiezen, bijvoorbeeld .
• Een kracht tekenen als een pijl:
  • lengte van de pijl → grootte van de kracht,
  • richting van de pijl → richting van de kracht,
  • beginpunt van de pijl → aangrijpingspunt.
• Een kracht vectorieel noteren, bijvoorbeeld voor zwaartekracht, voor spierkracht.

Soorten krachten in H10#

Het hoofdstuk behandelt de volgende krachten, met concrete voorbeelden:

Krachtsoort	Symbool	Voorbeelden uit het boek
Zwaartekracht		Gewicht van een cementbak, zak koekjes, Neil Armstrong op de maan.
Spierkracht		Touwtrekken, duwen aan een doos, indrukken van een sleutel.
Veerkracht		Elastiek bij bungeejumpen, spiraalveer in de krachtmeter.
Spankracht		Kabels van een brug, touw van een takelwagen, touw aan een mast.
Normaalkracht		Glas op tafel, vaas op tafel, voorwerp op de grond.
Wrijvingskracht		Wrijvingskracht tussen touw en handen bij touwtrekken (genoemd in de tekst).
Magnetische kracht		Poles van magneten, magneetveld zichtbaar met ijzerpoeder.
Elektrische kracht		Afstoten en aantrekken van geladen plastic staafjes.

Zwaartekracht berekenen#

Je moet:

• De formule kunnen gebruiken.
• Massa omrekenen tussen kg en g.
• Rekenen met verschillende waarden van (bijvoorbeeld op aarde en op de maan, wanneer die worden gegeven).

V/2/1 Krachten in constructies#

Dit onderdeel hoort bij paragraaf 10.2 Krachten in constructies en de opdrachten daarbij.

Trekkrachten en drukkrachten in constructies#

Je moet kunnen:

• Uitleggen dat op onderdelen van een constructie trekkrachten (uitrekken) en drukkrachten (in elkaar drukken) werken.
• Aan de hand van voorbeelden aangeven waar trek en druk optreden:
  • bij een tuibrug:
    • kabels (tuien) → trekkrachten,
    • pylonen → drukkrachten,
    • brugdek → zowel trek als druk door doorbuigen;
  • bij een dakconstructie:
    • schuine balken → drukkrachten,
    • horizontale balken → trekkrachten;
  • bij een tafel:
    • poten → drukkrachten,
    • tafelblad → combinatie van krachten;
  • bij een partytent:
    • staanders → drukkrachten,
    • tentdoek en scheerlijnen → trekkrachten;
  • bij een zendmast met kabels:
    • kabels → trekkrachten,
    • mast zelf → drukkrachten door de resultante van de kabelkrachten en de reactie van de grond.

Bouwmaterialen en hun eigenschappen#

Je moet de volgende materialen kunnen beschrijven en in verband brengen met krachten:

• Baksteen
  • Gemaakt van klei die wordt gevormd, gedroogd en gebakken.
  • Goed bestand tegen drukkrachten, slecht tegen trekkrachten.
• Beton
  • Mengsel van zand, grind, cement en water.
  • Goed bestand tegen drukkrachten, slecht tegen trekkrachten.
  • Voor vloeren en brugdekken wordt gewapend beton gebruikt: beton met een stalen wapening die de trekkrachten opvangt.
• Staal
  • Sterk materiaal, goed bestand tegen trek en druk.
  • Gebruikt voor kabels, wapening in beton, I-profielbalken, kraanconstructies.
• Hout
  • Relatief lichte materiaalsoort.
  • Goed bestand tegen trek en druk.
  • Gebruikt in dakconstructies en lichte overkappingen.

Driehoeken en versteviging in constructies#

Je moet kunnen:

• Uitleggen dat driehoeken in constructies star zijn en daarom veel stevigheid geven.
• Uitleggen dat rechthoeken in constructies vaak worden verstevigd met een diagonale balk, zodat er twee driehoeken ontstaan.
• Herkennen dat constructies (dakspanten, kraangieken, vakwerken) zijn opgebouwd uit driehoekige elementen.

Ontwerpeisen#

Je moet weten dat ontwerpers bij het kiezen van materialen letten op:

• Sterkte tegen trek en druk.
• Dichtheid (gewicht).
• Uiterlijk.
• Prijs.
• Isolatiewaarde.
• Brandbaarheid.
• Duurzaamheid.
• Effecten op het milieu.

Deze aspecten worden genoemd in de context van materiaalkeuze voor constructies.

V/2/2 Krachten weergeven, samenstellen en ontbinden#

Dit onderdeel hoort bij paragraaf 10.3 Krachten samenstellen en paragraaf 10.4 Krachten ontbinden.

Krachten en nettokracht#

Je moet kunnen:

• Uitleggen dat op een voorwerp vaak meerdere krachten werken.
• Uitleggen dat de nettrokracht (resultante, ) bepaalt of en hoe het voorwerp beweegt.
• Situaties beschrijven waarin krachten elkaar opheffen:
  • Voorwerp op tafel: zwaartekracht en normaalkracht even groot en tegengesteld.
  • Hangende voorwerpen in evenwicht: zwaartekracht en spankracht(en) geven samen .

Krachten samenstellen op één lijn#

Je moet kunnen:

• Bepalen wanneer je de krachten mag optellen of aftrekken:
  • Zelfde richting: .
  • Tegengestelde richting: .
• Toepassen in contexten zoals touwtrekken of meerdere personen die aan dezelfde kant trekken.

Resultante construeren (parallellogram)#

Je moet kunnen:

• In een tekening twee krachten en tekenen die niet op één lijn liggen.
• Met behulp van een krachtenparallellogram de resultante construeren:
  • de twee krachten als aangrenzende zijden,
  • parallellogram afmaken,
  • diagonaal vanuit het aangrijpingspunt tekenen.
• Met de krachtenschaal de grootte van de resultante bepalen.
• Toepassen in contexten, zoals:
  • twee sleepboten die aan een schip trekken,
  • spankrachten in kabels bij een mast of brug,
  • krachten in een boog of kraan.

Krachten ontbinden in twee richtingen#

Je moet kunnen:

• Uitleggen wat het betekent om een kracht te ontbinden:
  • een kracht (zoals zwaartekracht of hijskracht ) vervangen door twee componenten langs twee gegeven richtingen (bijvoorbeeld twee kabels).
• In een tekening:
  • de kabels en de oorspronkelijke kracht tekenen,
  • hulplijnen in het verlengde van de kabels aangeven,
  • een parallellogram tekenen met de oorspronkelijke kracht als diagonaal,
  • de componenten en aflezen.
• Met de krachtenschaal de grootte van en bepalen.
• Toepassen in contexten, zoals:
  • een stalen kogel die door twee kabels wordt vastgehouden,
  • een stalen balk die aan twee kabels wordt gehesen,
  • een aap die aan een touw hangt,
  • een lantaarn die aan staaf en ketting hangt,
  • een klimmer die aan touw en rotswand hangt.

Praktische opdrachten#

De practica in hoofdstuk 10 ondersteunen de syllabusonderdelen:

• Krachtmeter bouwen en ijken

  • Meten van krachten, schaalverdeling maken, meetbereik en nauwkeurigheid → ondersteunt K/9.1 (kracht meten met veerunster).

• Krachten in een tuibrug meten

  • Spankrachten in tuien meten bij verschillende bevestigingswijzen → ondersteunt V/2.1 en V/2.2 (krachten in constructies en krachten ontbinden).

• Ophangconstructie met touwen en tophoek

  • Verband tussen tophoek en spankracht onderzoeken → ondersteunt V/2.2 (ontbinden van krachten en effect van hoek).

• Onderzoek bungeejumpen

  • Verband tussen massa en uitrekking van elastiek in een schaalmodel → ondersteunt begrip van veerkracht binnen K/9.1.