Werktuigen

In dit hoofdstuk Werktuigen leer je hoe krachten werken in alledaagse hulpmiddelen en constructies. Je onderzoekt hoe je met hefbomen, katrollen en takels een kracht kunt vergroten of verkleinen, hoe druk werkt, en hoe krachten in evenwicht blijven in een constructie. Dit hoofdstuk sluit aan bij exameneenheid K/9 – Kracht en veiligheid en V/2 – Constructies.

Over dit hoofdstuk:#

Het hoofdstuk Werktuigen behandelt:

• Krachten in werktuigen

  • Spierkracht, spankracht en zwaartekracht.
  • Krachten als vectoren tekenen met krachtenschaal.
  • Aangrijpingspunt, richting en grootte van krachten.

• Hefbomen en momenten

  • Moment van een kracht: product van kracht en arm.
  • Werkkracht, last, draaipunt.
  • Momentenevenwicht: wanneer een hefboom in balans is.
  • Toepassingen: kruiwagens, gieken, hefbruggen, tangen, hijsarmen.

• Katrollen en takels

  • Vaste katrol: omkering van richting.
  • Losse katrol en takel: krachtvergroting en afstandsverkleining.
  • Aantal touwsegmenten bepaalt de hijskracht.

• Druk

  • Definitie van druk als kracht per oppervlakte-eenheid.
  • Gevolgen van groot en klein contactoppervlak.
  • Rekenen met pascal (Pa) en N/cm².

• Constructies en massamiddelpunt

  • Krachten en momenten in constructies.
  • Massamiddelpunt als aangrijpingspunt van de zwaartekracht.
  • Evenwicht in constructies: hefbrug, hijsarm, kruiwagen, scheepslift.

• Gegevens verwerken

  • Aflezen uit tekeningen, tabellen en schema’s.
  • Metingen uitvoeren met krachtmeters en drukopstellingen.
  • Gegevens omzetten in berekeningen en redeneringen.

Exameneenheden die bij dit hoofdstuk horen#

K/9 – Kracht en veiligheid

K/9.1 Soorten krachten en hun werking#

Je leert verschillende soorten krachten herkennen:

• spierkracht
• veerkracht
• spankracht
• zwaartekracht
• wrijvingskracht
• magnetische kracht
• elektrische kracht

Belangrijke begrippen:

• Een kracht heeft grootte, richting en aangrijpingspunt.
• Je tekent krachten als een vector met een krachtenschaal.
• Zwaartekracht bereken je met:

In werktuigen herken je krachten zoals spankracht in een kabel, spierkracht op een hendel en zwaartekracht op lasten. Bij oefeningen bepaal je de grootte van $F_z$ voor voorwerpen en personen en teken je de vector.

K/9.2 Hefbomen: momenten en evenwicht#

Een hefboom werkt met het principe van momenten:

• Moment: waarbij l de arm is.

• Momentenevenwicht:

Je past deze regels toe op situaties met:

• lange en korte armen
• werkkracht en last
• draaipunten
• toepassingen zoals kruiwagens, tangen, hefarmen, hefbruggen en hijstoestellen

Met een kleine kracht op een lange arm kun je een grote last op een korte arm heffen.

K/9.3 Katrollen en takels#

Katrollen veranderen de richting van een kracht of vergroten de hijskracht.

• Vaste katrol: richting van kracht verandert.
• Losse katrol: hijskracht wordt groter.
• Takel: meerdere touwsegmenten → grote hijskracht, kleine hijsafstand.

Belangrijk principe:

• Hijskracht wordt n keer zo groot als het aantal touwsegmenten dat de last draagt.
• Hijsafstand wordt n keer zo klein als het aantal touwsegmenten.

Je leert berekenen hoeveel kracht nodig is om een last te heffen en waarom takels in scheepswerven, bouwplaatsen en werkplaatsen worden gebruikt.

Piano hijsen met takel en krachtenverdeling

Open de simulatie in een nieuw tabblad op volledig scherm

Tijdens een verhuizing in Amsterdam wordt een piano met een takel vanaf de straat omhoog gehesen naar een bovenwoning. De takel bestaat uit twee vaste en twee losse katrollen.

De piano hangt aan vier touwstukken. De massa van de piano is .

→ Bereken de trekkracht aan het touw in N.

maximumscore 3

antwoord:

1. Bepaalt de zwaartekracht op de piano.
2. Past de krachtenverdeling bij een takel toe.
3. Noteert het juiste eindantwoord met eenheid.

• Gegevens:

• Gevraagd:

• Formule(s):

• Voorbeeld van een uitwerking

• Controle

K/9.10 Druk berekenen#

Druk is kracht per oppervlakte-eenheid:

• Formule:

• Eenheden:

Je vergelijkt situaties met groot of klein contactoppervlak, zoals staan op twee voeten, één been, tenen of schaatsen. Je rekent druk, kracht en oppervlak om.

V/2 – Constructies

V/2.1 Krachten in constructies#

In constructies werken vaak meerdere krachten:

• zwaartekracht op lasten
• spankrachten in kabels
• trekkracht en duwkracht op hendels
• steunpunten en draaipunten

Een constructie is in evenwicht wanneer:

• nettokracht is 0
• de som van de momenten in balans is

Je bepaalt $F_z = m \cdot g$ voor verschillende onderdelen en gebruikt de momentenwet om krachten of armen te berekenen.

V/2.2 Krachten als vectoren in constructies#

Je leert:

• een kracht als vector weergeven
• krachtenschaal kiezen
• de lengte van de pijl gebruiken voor de grootte van de kracht
• krachten samenstellen langs één lijn:

Ontbinden van krachten in componenten wordt binnen dit hoofdstuk niet verder uitgewerkt.

V/2.3 Massamiddelpunt en zwaartepunt#

Het zwaartepunt is het punt waar de zwaartekracht aangrijpt. Bij een homogene balk ligt het massamiddelpunt in het midden.

Je gebruikt het massamiddelpunt:

• om momenten te berekenen
• om evenwichtssituaties te beoordelen in kranen, hefarmen en bakken

Formules:

V/2.4 Berekeningen en redeneringen in constructies#

Je past begrippen en formules toe in contexten zoals hefbruggen, kruiwagens, gieken, hijssystemen en scheepsliften.

Belangrijke begrippen:

• moment
• evenwicht
• spankracht
• trekkracht
• duwkracht
• zwaartepunt

Belangrijke formules:

V/2.5 Gegevens uit bronnen verwerken#

Je leert:

• gegevens aflezen uit tekeningen, tabellen en schema’s
• lengtes, armen en krachtvectoren bepalen
• metingen uitvoeren (krachtmeter, drukmetingen)
• resultaten verwerken in berekeningen
• conclusies trekken over werking en evenwicht

Formules die hierbij terugkomen: